Maak eerst het deeg.
Giet de halfvolle melk in een kopje, verkruimel de verse gist erin en voeg 2 theelepels van de afgemeten 90 g rietsuiker toe. Laat het kopje daarna ca. 10 minuten op een warme plek staan zodat het gistmengsel kan rijzen.
Bereid ondertussen de keukenmachine voor met een deeghaak en zeef 450 g speltmeel in de kom.
Zodra het gistmengsel is gerezen, giet het bij de bloem in de kom, voeg de eieren, de gesmolten boter, de resterende ca. 82 g rietsuiker en het vanille-extract toe, zet de machine aan en laat het mengsel 15–20 minuten kneden totdat het aan de haak begint te kleven.
Dek de kom vervolgens af met huishoudfolie, druk de folie strak langs de binnenwanden van de kom en over het oppervlak van het deeg, en zet het op een warme plek waar u het deeg 1,5–2 uur laat rijzen.
Bereid ondertussen de chocoladevulling. Doe de chocolade en de boter in een pan, zet het op laag vuur en laat het mengsel ca. 2 minuten al roerend langzaam smelten.
Voeg daarna de rietsuiker, het cacao, het vanille-extract en een snufje zout toe aan de pan, zet het vuur uit en klop het mengsel in de pan ca. 1 minuut glad met een garde. Zet de pan met de voltooide vulling voorlopig in de koelkast.
Zodra het deeg in de kom is gerezen, bestrooi het werkvlak (of het aanrecht) met 20 g speltmeel, keer het deeg op het bebloemde oppervlak en rol het met een deegroller uit tot een ca. 3 mm dik rechthoekig plat stuk.
Pak dan de pan met de chocoladevulling, verplaats de vulling met een siliconen spatel op het uitgerolde deeg en strijk het voorzichtig gelijkmatig uit over het gehele plat stuk. Rol het plat stuk daarna van de lange kant naar de tegenoverliggende lange kant op tot een rol, pak een scherp mes en snijd de gevormde rol in de lengte doormidden.
Vlecht nu beide deeghelven in een eenvoudige vlecht door ze om elkaar heen te winden, waarbij de gesneden kant van het deeg de hele tijd omhoog moet wijzen zodat de chocoladestrepen aan de bovenkant van de vlecht zichtbaar blijven.
Zodra de vlecht klaar is, bereidt u een siliconen broodvorm (30 cm × 10 cm) voor, legt u de vlecht erin en dekt u de gehele vorm af met een theedoek of huishoudfolie. Zet de afgedekte vorm op een warme plek en laat het deeg nog ca. 1 uur rijzen. Verwarm de oven kort voor het einde van de rijstijd voor op 180 °C.
Na de aangegeven tijd de vorm met het deeg in de voorverwarmde oven plaatsen en 35–40 minuten op 170–180 °C goudbruin bakken.
Laat de gebakken babka eerst ca. 20 minuten afkoelen op een rooster. Snijd hem daarna in 12 plakken en serveer.