Bereid eerst 2 grotere pannen voor. Giet in beide pannen koud water en zout het water.
Schil de aardappelen, snijd ze in blokjes (ca. 3 cm × 3 cm) en leg ze in de voorbereide pan met gezouten water. Dek de pan af met een deksel en kook de aardappelen 14–15 minuten op middelhoog vuur. Giet de aardappelen na het koken af en zet ze apart.
Terwijl de aardappelen koken, breng je in de tweede pan het gezouten water op hoog vuur aan de kook. Zodra het water kookt, leg je de eieren in de pan en kook ze 7–8 minuten vanaf het kookpunt. Koel de eieren na het koken af in koud water en pel ze.
Bereid daarna een andere middelgrote pan voor en verhit daarin de boter met 2 eetlepels zonnebloemolie op middelhoog vuur.
Zodra de boter met olie heet is, voeg je 2 eetlepels gladde speltbloem toe aan de pan en bak je het al roerend 1 minuut op middelhoog vuur, zodat er een lichte roux ontstaat.
Voeg geleidelijk 500 ml koude melk toe aan de voorbereide roux en roer de massa elke keer grondig door met een garde, zodat er geen klontjes ontstaan.
Zodra je alle melk hebt toegevoegd, voeg je 250 ml groentebouillon en een laurierblad aan de pan toe. Zet het vuur laag en laat het mengsel onder voortdurend roeren 12–13 minuten zachtjes koken (totdat het mengsel indikt).
Zodra het mengsel is ingedikt, voeg je 150 ml room, 1 eetlepel gistazijn, rietsuiker, fijngehakte verse dille, zout en peper toe en laat je alles nog 5–6 minuten zachtjes koken op laag vuur.
Zet na het koken het vuur uit, breng de saus op smaak, verdeel hem over 4 borden en serveer elke portie samen met de gekookte aardappelen en de halveerde eieren.
